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Le discriminant également appelé Delta est ce qui permet de définir des solutions pour f(x) = 0 aux équations polynomiales soit les équations de la forme

f(x) =ax^2 + bx + c  \;


Images discriminant.jpg

Courbes réprésentatives de fonctions selon le signe de delta

Le discriminant noté Δ tel que :

\Delta = b^2 - 4ac\;



Lorsque Δ > 0 il y a deux solutions dans R qui sont de la forme x_1 = \frac {-b + \sqrt \Delta}{2a}\quad \text{et}\quad x_2 = \frac {-b - \sqrt \Delta}{2a}.

Lorsque Δ = 0 il y a une solution double de la forme x = -b/2a .

Lorsque Δ < 0 il n'y a pas de solution réelle mais il y en a une dans Les Nombres Complexes .

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