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Les nombres Complexes constituent une expansion de l'ensemble R des réels et appartient à l'ensemble C .

Découvert entre autres par Jérome Cardan au XVI éme siècle , ils permettent de définir des solutions pour f(x) = 0 à toutes les fonctions polynomiales même lorsque le discriminant est inférieur à 0 .

Un nombre complexe est de la forme Z = a + i.b .

La particularité du nombre i est :

 i^2= -1\ ;



Un carré négatif étant impossible dans l'ensemble R des réels .

Si b = 0 alors la partie imaginaire du nombre complexe est nulle et le nombre en question est un réel .

Si a = 0 alors la partie réelle du nombre complexe est nulle et le nombre en question est un imaginaire pur .

La représentation ci dessus est l'image du nombre complexe z = 4 = 4i avec a = 4 et b = 4 .

On note le conjugué d'un nombre complexe le nombre qui a la même partie réellemais dont la partie imaginaire est opposée : le conjugué de 4 +4i est 4 - 4i .

Pour simplifier les calculs concernant les nombres complexes il suffit de multiplier un nombre complexe par son conjugué .

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